Sabtu, 03 Januari 2009

Bangun Ruang Sisi Datar



KUBUS DAN BALOK


· Kubus dan balok, masing- masing memiliki 6 sisi, 12 rusuk, dan 8 titik sudut

· Suatu kubus memiliki enem sisi berbentuk persegi yang kongruen

· Suatu balok mempunyai tiga pasang sisi yang berbentuk persegi panjang yang tiap pasangnya kongruen

· Dua garis dalam ruang itu sejajar jika kedua garis tersebut tidak berpotongan dan terletak pada satu bidang

· Diagonal sisi suatu kubus atau balok adalah ruas- ruas garis yang menghubungkan dua titik sudut yang berhadapan pada sisi

· Diagonal suatu kubus atau balok adalah ruas- ruas garis yang menghubungkan dua titik sudut yang berhadapan dalam ruang

· Suatu kubus atau balok memiliki empat buah diagonal ruang yang sama panjang dan berpotongan pada satu titik

· Bidang diagonal kubus atau balok adalah bidang yang dibatasi oleh dua rusuk dan dua diagonal sisi

· Duatu kubus atau balok memiliki enam bidang diagonal yang berbentuk persegi panjang yang sepasang- sepasang kongruen

· Jika sebuah balok berukuran panjang=p, lebar=l, dan tinggi=t maka jumlah panjang rusuknya=4p+4l+4t=4(p+l+t)

· Jika panjang rusuk sebuah kubus adalah s maka jumlah panjang rusuknya=12s

· Jaring- jaring kubus adalh sebuah bidang yang jika dilipat menurut ruas- ruas garis yang berbatasan pada dua persegi akan membentuk bangun kubus

· Jaring- jaring balok adalah sebuah bidang yang jika dilipat menurut ruas- ruas garis yang berbatasan pada dua persegi panjang akan membentuk bangun balok

· Volume kubus= s3

· Luas permukaa kubus=6s2

· Volume balok=pxlxt

· Luas permukaan balok=2(pl+lt+pt)

· Jika panjang rusuk suatu kubus=s, luas permukaan=L dan volume=V, kemusisan panjang rusuk kubus itu diperkecil atau diperbesar k kali maka

LBaru=k2L dan VBaru=k3V

Dengan LBaru= Luas permukaan kubus setelah diperbesar atau diperkecil

L=Luas permukaan kubus semula

VBaru=Volume kubus setelah diperbesar atau diperkecil

V=Volume kubus semula

· Jika suatu balok memiliki panjang=p, lebar=l, dan tinggi=t, luas permukaan=L dan Volume=V. Kemudian diubah ukurannya menjasi panjang=ap, lebarbl,dan tinggi=ct dengan a,b,dan c konstanta positif maka

LBaru=2{(apxbl)+(blxct)+(apxct)}

=2{ab(pxl)+bc(lxt)+ac(pxt)

VBaru=apxblxct

=abc(pxlxt)

=abc V

Dengan LBaru=Luas permukaan balok setelah siubah

VBaru=Volume balok setelah diubah

V=Volume balok semula



PRISMA DAN LIMAS



· Prisma adalah suatu bangun ruang yang dibatasi oleh dua bidang sejajar yang komgruen sebagai bidang alas dan bidang atas, serta bidang-bidang lainnya sebagai sisi tegak.

· Berdasarkan posisi rusuk tegak terhadap sisi alas terdapat dua jenis prisma,yaitu prisma tegak dan prisma miring. Prisma tegak adalah prisma yang rusuk-rusuku tegaknya tegak lurus terhadap bidang alas dan bidang atas, sedangkan prisma miring adalah prisma yang rusuk – rusuk tegaknya tidak tegak lurus terhadap bidang alas dan bidang atas.

· Rumus luas permukaan prisma = ( 2 x luas alas ) + (keliling alas x tinggi prisma)

· Rumus volume prisma = luas alas x tinggi

· Limas adalah suatu bangun ruang yang alasnya berbentuk segi banyak dan bidang – bidang sisi tegaknya berbentuk segitiga yang berpotongan pada satu titik. Titik potong dari sisi - sisi tegak limas disebut titik puncak limas.

· Berdasarkan bentuk alas dan sisi tegaknya,limas dibedakan menjadi dua macam yaitu limas segi-n beraturan dan limas segi – n sembarang

· Rumus luas permukaan limas = luas alas + jumlah alas seluruj sisi tegak

· Rumus volume limas = 1/3 x luas alas x tinggi

1 komentar: